Galileo y caída libre.


El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei (1564-1642) es considerado por muchos como el padre de la ciencia moderna. Con él, la Física pasó de ser algo casi filosófico a una ciencia basada en el estudio y la experimentación.
Uno de los problemas que siempre inquietó a Galileo fue el de la caída libre de los cuerpos. Hasta entonces, la teoría aristotélica afirmaba que si se soltaban desde una misma altura dos cuerpos distintos, el más pesado llegaría antes al suelo.
Galileo dio el gran paso y se planteó el problema desde la experiencia; no sabemos si éste realmente dejó caer desde la torre inclinada de Pisa dos cuerpos de distinto peso para ver que llegaban a la vez; quizás se trate de una simple leyenda, pero el experimento ha pasado a la historia como uno de los más cruciales de la Física.
En realidad, dos cuerpos distintos como una pluma de ave y una moneda no llegan a la vez al suelo cuando caen libremente, debido a la misma resistencia o rozamiento que el aire opone al avance de dichos cuerpos. Galileo no pudo nunca hacer su experiencia en condiciones ideales, pero cuando fue inventada la bomba de vacío, poco después de Galileo, su hipótesis fue confirmada dejando caer dos cuerpos distintos dentro de un tubo de vidrio en que se había hecho el vacío.
La caída libre de los cuerpos sucede tan rápidamente que son necesarios aparatos muy precisos para obtener una buena comprobación de la teoría galileana. Por ello Galileo obtuvo las leyes del movimiento uniformemente acelerado no mediante la caída libre, sino estudiando la caída más lenta de una esfera al rodar por un plano inclinado. Cuanto más inclinado es el plano, más rápido cae la esfera, y si el plano se coloca vertical es como si la esfera cayera libremente.
Puesto que los relojes de aquella época eran muy inexactos, Galileo midió los tiempos mediante un reloj de agua, en el cual el tiempo se mide por la cantidad de líquido que sale de un depósito.
Tras numerosas experiencias, Galileo obtuvo las leyes de cualquier movimiento uniformemente acelerado; esto es, que la distancia recorrida en un tiempo es proporcional al cuadrado de ésta, y que la velocidad aumenta proporcionalmente con el tiempo.
En resumen, la herencia más valiosa de Galileo fue, sin duda, su confianza en la razón y en la experimentación, así como su defensa de la libertad del pensamiento contra toda idea impuesta sin su previa comprobación experimenta.
(J.Vizmanos-M.Anzola-Algoritmo 1)

Historia de las cifras.


El primer vestigio histórico seguro de nuestro sistema de numeración, tanto de escritura como de cálculo, procede de la India, hacia el año 500.
El principio de posición (valor relativo de las cifras) así como las nueve cifras y el cero, se encuentran en las obras del matemático indio Brahmagupta, a mediados del siglo VII. En el año 772, una embajada lo llevó a Bagdad con algunos libros de matemáticos indios. Cien años más y aparece en Bagdad la primera exposición de los nuevos métodos en un tratado de Al-Khuwarizmi
(primera mitad del siglo IX), que en el siglo siguiente se infiltraron lentamente en Occidente.
Ahora ya todo impulsaba hacia el éxito : la civilización musulmana llevaba esos conocimientos a Sicilia y España y los mercaderes árabes e italianos los adoptaron, felices de no tener que llevar consigo el incómodo ábaco. Y precisamente fue el marcader Leonardo Pisano quien, después de haber aprendido aquel arte de los árabes en sus viajes comerciales por Argelia, Sicilia y Oriente, reunió todos los conocimientos de aritmética y de álgebra de su tiempo en Liber Abaci (1202), tratado que popularizó en Europa la numeración india.
Los signos que representan los números actualmente, y a los que llamamos cifras arábigas, asumieron la forma moderna entre los siglos XIV y XV.
Durante algún tiempo la utilidad de los sistemas estaba dividida : las cifras arábigas se usaron solamente para sustituir el ábaco como instrumento de cálculo y se continuó adoptando la numeración romana para registrar datos y resultados. pero la vía estaba abierta al triunfo del nuevo sistema de numeración y con él a las matemáticas modernas.
(J.Vizmanos - M.Anzola - Algoritmo 1)