El sistema binario, en matemática e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en los computadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido=1 , apagado=0).
El sistema binario fue creado por el alemán Gottfried Leibniz (1646-1716) ; en 1854 el matemático inglés George Boole (1815-1864) creó un sistema de lógica, fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
El sistema de numeración binario se utilizan sólo los dígitos cero (0) y uno (1). En una cantidad binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es una potencia de base 2 (1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; ...).
El número binario 10111 tiene un valor en el sistema de numeración decimal que se calcula del siguiente modo :
1x16 + 0x8 +1x4 + 1x2 + 1x1 = 16 + 0 + 4 + 2 +1 = 23
Para convertir un número decimal al sistema binario se deben realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso en que han sido obtenidos.
Por ejemplo, para el número 23 del sistema decimal se tendría :
23 : 2 = 11 resto 1
11 : 2 = 5 resto 1
5 : 2 = 2 resto 1
2 : 2 = 1 resto 0
1 : 2 = 0 resto 1
Entonces el número 23 del sistema decimal corresponde a 10111 en sistema binario.